MATEMATICAS 3 - PRIMER PARCIAL

El parcial es para ser entregado el día lunes 04/12/2017 en el transcurso de la mañana. 

Click Acá (Examen)

Notas de Matemáticas 3

Máximos y Mínimos (1) , (2)

Ejemplos de Diferenciación (Larson) (Purcell)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PRIMER PARCIAL

El parcial es para ser entregado el día lunes 4/12/2017 en horario de clases. (Examen)

NOTAS

MATEMATICAS I

Estudiar Temas: - Intervalos en la recta real R. Clases de Intervalos.
                           - Resolución de Desigualdades y Desigualdades con Valor Absoluto. Ejercicios.

Libro Stweart - Números Reales y Desigualdades
                         Ecuación de la Recta y de la Circunferencia
                         Funciones (Stewart) y (Swokowski)

                         Ejemplo de Examen
               

Libro Baldor: Productos Notables. Ecuaciones de Primer Orden. Despejes

Ejemplos y ejercicios de Desigualdades y Desigualdades con Valor Absoluto.

Este es un Ejemplo de Examen que se aplicó hace varios semestres.

MATEMATICAS III

Estudiar Temas:  - Dominio, Limites y Continuidad de funciones de varias variables. (Libros: Larson, Purcell, Stewart, Thomas, deben ser los libros de Cálculo 2 o Cálculo en varias variables)

Ejercicios de Dominio.

Ejercicios de Diferenciación: (Larson) (Purcell)

LOGICA
Apuntes de Clase (Proposiciones y Enunciados, Conectores, Razonamientos) que deben estar leídos, entendidos y revisados. Click Acá.


OPERATIVA I.
Revisar literatura en Wayne Winston: Formulación de Problemas PL. Que es un Modelo Matemático de Programación Lineal (PL). Solución :Gráfica de Modelos PL para dos variables.

SEMESTRE 2017-2

LIBROS DE TEXTO Y GUÍAS RECOMENDADOS PARA LAS MATERIAS DEL SEMESTRE

LOGICA / SOLUCION DE PROBLEMA

Lógica y Conjuntos (Presentacion pdf)

MATEMÁTICAS I

Algebra de Baldor

Calculo (Purcell)

Calculo (Leithold)

Calculo 1 (Larson)

Analisis Matemático (Demidovich)

MATEMÁTICAS III

Calculo 2 (Larson)

Calculo de una Variable - Capitulo 9 (Anton)

Ecuaciones Diferenciales (Dennis / Zill)

Ecuaciones Diferenciales (Bedient / Rainville)

Ecuaciones de 2do Orden Homogéneas con Coeficientes Constantes(Moreno)

Aplicaciones de las Ecuaciones de 2do Orden (Moreno)

Ejercicios  -  Ejercicios

Movimiento Armónico Simple y Amortiguado (Moreno)

Ejemplos

(También sirven los libros recomendados para Matemáticas I)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Breve Introducción a la Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones (Wayne Winston)

Investigación de Operaciones (Hillier)

Investigación de Operaciones (Taha)

SEMESTRE 2017-2 - LIBROS

SEMESTRE 2017-2

LIBROS DE TEXTO Y GUÍAS RECOMENDADOS PARA LAS MATERIAS DEL SEMESTRE

LOGICA / SOLUCION DE PROBLEMA

Lógica y Conjuntos (Presentacion pdf)

MATEMÁTICAS I

Algebra de Baldor

Calculo (Purcell)

Calculo (Leithold)

Calculo 1 (Larson)

Analisis Matemático (Demidovich)

MATEMÁTICAS III

Calculo 2 (Larson)

Calculo de una Variable - Capitulo 9 (Anton)

Ecuaciones Diferenciales (Dennis / Zill)

Ecuaciones Diferenciales (Bedient / Rainville)

Ecuaciones de 2do Orden Homogéneas con Coeficientes Constantes (Moreno)

Aplicaciones de las Ecuaciones de 2do Orden (Moreno)

Ejercicios  -  Ejercicios

Movimiento Armónico Simple y Amortiguado (Moreno)

Ejemplos

(También sirven los libros recomendados para Matemáticas I)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Breve Introducción a la Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones (Wayne Winston)

Investigación de Operaciones (Hillier)

Investigación de Operaciones (Taha)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

 TERCER PARCIAL

PARA SER ENTREGADO EL DÍA MARTES 25 DE JULIO DE 2017, HASTA EL MEDIODÍA, EN MI OFICINA O EN DIRECCIÓN. PUEDE HACERSE EN PAREJAS O GRUPO DE DOS PERSONAS.

MATEMATICAS III

TERCER PARCIAL

PARA SER ENTREGADO EL DÍA DE MAÑANA, VIERNES 21 DE JULIO DE 2017, ANTES DEL MEDIODÍA. EN MI OFICINA O EN DIRECCIÓN.

MATEMÁTICAS III

Ejercicios Resueltos. Criterio de la Segunda Derivada.

enlace

MATEMATICAS III

Segundo Parcial

Enlace

El parcial tiene carácter individual. Para ser entregado en hojas examen u hojas blancas (que pueden ser hojas reciclaje) y debe ser entregado el día viernes 30 de junio en las instalaciones de terrazas, en la oficina del profesor o en dirección con alguna de las secretarias, léase bien, ANTES DEL MEDIODÍA.

Serán sancionados estrictamente:

- Exámenes "Fotocopias", así sean total o parcialmente.

- Entregas en hojas sucias o rotas, hojas arrancadas de cuaderno.

- Mala redacción o letra ininteligible (se puede notar cuando algún estudiante esta escribiendo apurado, este tipo de letra parece más jeroglífico que caracter).

NOTA: Los exámenes que sean "fotocopias" entre si, tendrán un módico valor de CERO (0) puntos, y vienen con un combo que impide que presenten la prueba sustitutiva

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SEGUNDA EVALUACIÓN 30%

     La siguiente evaluación debe ser entregada el día 28 de Junio de 2017. La misma debe ser entregada a manera de informe escrito, con su debida portada identificada con el nombre del estudiante, número de cédula de identidad y expediente.

Consta de 7 ejercicios, los cuales deben ser resueltos de la siguiente manera:

1. Escribir el enunciado del mismo, con las tablas que indican los datos a usar. Si es necesario, colocar tablas personales hechas con datos proporcionados del mismo ejemplo.

2. Escribir el modelo que explica el problema o la situación, escribirlo en su forma PL (Problema de Programación Lineal), con su función objetivo y sus respectivas restricciones bien justificadas, es decir, indicar que explican o a que se refieren cada una de las restricciones.

3. Resolver el modelo propuesto mediante el software de resolución de problemas de programación lineal, LINGO, proporcionado por este blog. También se puede resolver mediante el programa LINDO.

4. Escribir la salida del programa, y escribir un reporte o informe de cada situación, indicando la solución obtenida en cada caso e interpretando la solución según cada caso. Este reporte deben escribirlo de forma clara y dirigiéndolo hacia un cliente o persona que necesita saber cada situación pero que no conoce nada del programa o de operativa. DEBEN ESCRIBIR EL INFORME DE MANERA QUE LO ENTIENDA CUALQUIER PERSONA DEL ÁREA.

El examen está enteramente extraído del libro Wayne Winston, consta de los siguientes problemas (expuestos en la siguiente forma: Página del libro, grupo de problemas, número del problema):

1. PÁGINA 68. GRUPO DE PROBLEMAS B. PROBLEMA 10 (B-10)

2. PÁGINA 71. GRUPO A. PROBLEMA 3 (A-3)

3. PÁGINA 75. GRUPO A. PROBLEMA 1 (A-1); GRUPO B. PROBLEMA 3 (B-3)

4. PÁGINA 92. GRUPO A. PROBLEMA 1 (A-1).

5. PÁGINA 94. GRUPO B. PROBLEMA 13 (B-13). Para este problema deben referirse al ejemplo 12, SUNCO OIL, de la página 86 del mismo libro.

6. PÁGINA 98. GRUPO B. PROBLEMA 10 (B-10).

El programa LINGO, para resolver problemas PL, Pueden conseguir suplementos de como usar Lingo en la entrada del 20 de enero del 2017 de este mismo blog. Acá está el programa y como instalarlo.

PROGRAMA LINGO  - Cómo Instalarlo

SUERTE!

MATEMATICAS III

Aplicaciones y Ecuaciones de Segundo Orden

Clase que deben estudiar, leer e interpretar.

Ecuaciones de Segundo Orden

Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden

Teoría y ejercicios resueltos

Ejercicios Propuestos

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SEMESTRE 2017-I

El siguiente parcial es para ser entregado el día miércoles 07 de junio de 2017. En horario de clases. El mismo lo pueden imprimir en la sala de tecnología de Unexpo, en el primer piso de la sede de terrazas.

Parcial 1 (30%)

         En la UNEXPO, Eduardo Moreno tiene un negocio de transcripción en laptops y fotocopiado de textos. Tiene 3 laptops con una capacidad de memoria de 200 gigas c/u con una velocidad de 3 Ghz y 2Gigas de memoria RAM. Hay una impresora láser que sirve para las tres laptops con una capacidad de 12 hojas por minuto en calidad óptima. Igualmente, tiene 2 fotocopiadoras que tienen una capacidad de 70 copias por minuto, una fotocopiadora a color con una capacidad de 15 copias por minuto y una máquina offset con capacidad de 150 copias por minuto.

         En las laptops trabajan 3 transcriptores que ganan 7500BsFsemanales c/u. Para las demás funciones de copiado se tienen 2 personas que ganan semanalmente6375BsF c/u, uno de los cuales es quien lleva la contabilidad.La resma de papel para fotocopia cuesta 12000 BsF, los cartuchos de tinta para la impresora cuestan 11000 BsF y alcanzan para 700 hojas. Las barras de tinta para las fotocopiadoras cuestan 25000 y 30000BsF para la fotocopiadora a color; y alcanzan para 1500 y 500 hojas respectivamente. La caja de formas contínuas (para la máquina offset) tienen un costo de 18000BsF y trae 1000 hojas. En servicios públicos se pagan 15000BsF mensuales. El Sr. Moreno administra el negocio, y devenga un sueldo mensual de 50000 BsF. Por el mantenimiento de cada fotocopiadora y la máquina offset se paga cada semestre25000 BsF y 15000 Bsf por las tres laptops.La demanda por los 4 servicios del negocio es la siguiente: 1800 hojas transcritas diarias y 8000 fotocopias diarias, de las cuales el 20% son por copiar en offset y el 10% son copias a color.

         Diariamente, en promedio, se transcriben 1200 hojas, se hacen 1000 copias en offset, 5000 hojas fotocopiadas en B/N y 40 copias a color. Para determinar el precio, los costos fijos se deben distribuir proporcionalmente al número equivalente de hojas (transcritas, fotocopiadas a color, en blanco y negro y en offset) y al promedio de los servicios prestados. Cuando es necesario hacer parte o la totalidad de un trabajo en otro negocio, porque se excede la capacidad, el costo por unidad en cada uno de los servicios se eleva en un 30%. Las personas que se encargan del offset, de las fotocopiadoras en B/N y de la fotocopiadora a color distribuyen su tiempo así, respectivamente: 20%, 70%, 10%. Estos porcentajes determinan la capacidad de atención en los servicios de copiado.El personal de fotocopiado gasta un 10% de su tiempo laboral en la preparación de las máquinas. Las personas que transcriben pueden digitalizar e imprimir 60 hojas por hora cada uno. Las fotocopias hoja a hoja solo permiten hacer como máximo 10 hojas por minuto.La jornada laboral es de 6 horas diarias. El Sr. Moreno cobra 2 veces el costo por hoja de fotocopias, 3 veces el costo por hoja transcrita, 1.5 veces por hoja offset y 4 veces por fotocopia a color, si se hacen en otro local.    

 

         Plantee el problema como modelo de programación lineal. Su objetivo es realizar un informe al Sr. Moreno, donde se tenga el modelo planteado donde se maximice las ganancias totales en el negocio, teniendo en cuenta las limitaciones por capacidad y la demanda. Debe redactarse un informe con el modelo y lo que representan cada una de las restricciones en forma detallada y explicada en función del estudio que se está haciendo, que pueda ser entendida tanto por el dueño del negocio como por los empleados y cualquiera que lea el reporte.

         Sugerencia: Use las siguientes variables de decisión:

         X1 = No. De hojas transcritas e impresas         

         X2 = No. De hojas fotocopiadas en B/N

         X3 = No. De hojas offset

         X4 = No. De hojas fotocopiadas a color

         Y1 = No. De Hojas transcritas en impresas en otro local

         Y2 = No. De hojas fotocopiadas en B/N en otro local

         Y3 = No. De hojas offset en otro local

         Y4 = No. De hojas fotocopiadas a color en otro local

SEMESTRE 2017-I

MATEMATICAS III

Según lo hablado en clases, debido a la situación que vivimos a diario, y por si acaso quieren alguna guía de ejercicios, acá les pongo los ejercicios recomendados del libro que mas uso para que vayan estudiando.

ECUACIONES DIFERENCIALES

C. Henry Edwards / David Penney

PROBLEMAS 1.1, PÁGINA 09, EJERCICIOS 1 AL 36.
PROBLEMAS 1.2, PÁGINA 17, EJERCICIOS 1 AL 10.
PROBLEMAS 1.4, PÁGINA 40, EJERCICIOS 1 AL 28.
PROBLEMAS 1.5, PÁGINA 52, EJERCICIOS 1 AL 28.
PROBLEMAS 1.6, PÁGINA 69, EJERCICIOS 1 AL 50.

PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 1, PÁGINA 74. TODOS LOS EJERCICIOS.

MATEMÁTICAS III.

Teoría de las Integrales Múltiples.

Integrales Dobles y Triples

Integrales Multiples (Libro Larson)
Extracto del Libro Larson, en donde se muestran algunos ejemplos resueltos, y se recomiendan algunos ejercicios propuestos.

Prueba final: Última Evaluación. Máximos y Mínimos, Integrales Múltiples. Para entregar el día 6 de marzo de 2017.

INVESTIGACION DE OPERACIONES

CUARTA EVALUACIÓN

Para ser entregada el miércoles 22 de Febrero, en físico, con el profesor E. Moreno.
Debe ser entregado en forma de reporte o informe, bien redactado y de modo que sea entendido por cualquier persona del curso. Este reporte, su redacción y explicación tiene mucho peso sobre la nota, 20%, más que la salida que les da el programa (que se debe también mostrar en el reporte).

NOTA: La evaluación anterior ya tuvo su tiempo de entrega hasta el día miércoles.

MATEMÁTICAS 3

TERCER EXAMEN PARCIAL

Examen

Para ser entregado a más tardar el día lunes 6 de febrero, a las 9:30 am, en el cubículo del profesor o en dirección. El exámen es de carácter individual. Respuestas incompletas no tendrán valor o puntaje alguno, así como también los exámenes idénticos. Buena Suerte.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROGRAMA LINGO

Programa Lingo - Como Instalar

Suplementos (Para conocer el programa)
(1)
(2)
(3)
(4)

MATEMÁTICAS 3

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y AMORTIGUADO.

- MAS MAA (Teoría)

- Ejermplos MAS MAA

- Aplicaciones (Teoría y Práctica)

- Aplicaciones (Ejercicios Recomendados)